点A.B.C在同一条数轴上.其中点A.B表示的数分别是-3.1.若BC=5.则AC=9或1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别是-3，1，若BC=5，则AC=9或1．

分析分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在B右侧，点C在在B左侧．

解答解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．
点A、B表示的数分别为-3、1，
AB=4．
第一种情况：C在B右侧，

AC=4+5=9；
第二种情况：C在B左侧，

AC=5-4=1．
故答案为9或1．

点评本题考查了数轴及两点间的距离；本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．

练习册系列答案

相关题目

8．

已知：如图，等边三角形△ABC的周长为3，D为AB的中点，E在CB的延长线上，且BE=BD，连接DE．求：DE的长．

9．已知两个变量之间的关系满足y=-x+2，则当x=-1时，对应的y的值为（　　）

6．

如图，平面直角坐标系中有一点A（a，b），且满足$\sqrt{a-8}$+（b-4）²=0，将Rt△ABC的直角顶点与A重合并绕直角顶点A旋转，直角边AB与x轴始终交于D，连接OA．
（1）求A点坐标；
（2）若平面内有一点M，使四边形ADOM组成菱形，求D点坐标；
（3）当△ABC绕直角顶点A旋转过程中，若另一直角边AC与x轴交于E，此时$\frac{1}{A{D}^{2}}$+$\frac{1}{A{E}^{2}}$的值是否发生变化？若不变，求$\frac{1}{A{D}^{2}}$+$\frac{1}{A{E}^{2}}$的值是多少？若改变请说明理由．

13．请你举出一个函数实例（指出自变量的取值范围）y=$\frac{1}{x}$ （x≠0）．

3．已知2-$\sqrt{3}$是关于x的方程x²-4x+c=0的一个根，则方程的另一个根与c的值是（　　）

A．

$\sqrt{3}$-2，-1

B．

-6-$\sqrt{3}$，15-8$\sqrt{3}$

C．

2+$\sqrt{3}$，1

D．

2+$\sqrt{3}$，7-4$\sqrt{3}$

10．已知正方形ABCD中，点E、F分别为BC、CD上的点，连接AE，BF相交于点H，且AE⊥BF．
（1）如图1，连接AC交BF于点G，求证：∠AGF=∠AEB+45°；
（2）如图2，延长BF到点M，连接MC，若∠BMC=45°，求证：AH+BH=BM；
（3）如图3，在（2）的条件下，若点H为BM的三等分点，连接BD，DM，若HE=1，求△BDM的面积．

7．下列说法正确的有（　　）
①同位角相等；
②若∠A+∠B+∠C=180°，则∠A、∠B、∠C互补；
③同一平面内的三条直线a、b、c，若a∥b，c与a相交，则c与b相交；
④同一平面内两条直线的位置关系可能是平行或垂直；
⑤有公共顶点并且相等的角是对顶角．

$\sqrt{9}$-$\sqrt{4}$=$\sqrt{5}$

B．

|1-$\sqrt{3}$|=$\sqrt{3}$-1

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