题目内容
16．已知：A=（$\frac{3}{a+1}$-a+1）÷$\frac{{a}^{2}-4a+4}{a+1}$（1）化简A；
（2）若a满足方程a2-2a-3=0，求A的值．
分析 （1）根据分式混合运算的法则先算括号里面的，再算除法即可；
（2）求出a的值，代入分式进行计算即可．
解答 解：（1）A=（$\frac{3}{a+1}$-a+1）÷$\frac{{a}^{2}-4a+4}{a+1}$=$\frac{4-{a}^{2}}{a+1}$×$\frac{a+1}{（a-2）^{2}}$=-$\frac{a+2}{a-2}$，
（2）∵a满足方程a2-2a-3=0，
∴a=3，a=-1，
∵a=-1时，分式无意义，
∴当a=3时，A=-5．
点评 本题考查的是分式的化简求值，在解答此题时要注意a的取值要保证分式有意义．
练习册系列答案
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如图，平面直角坐标系中有一点A（a，b），且满足$\sqrt{a-8}$+（b-4）2=0，将Rt△ABC的直角顶点与A重合并绕直角顶点A旋转，直角边AB与x轴始终交于D，连接OA．
7．下列说法正确的有（ ）
①同位角相等；
②若∠A+∠B+∠C=180°，则∠A、∠B、∠C互补；
③同一平面内的三条直线a、b、c，若a∥b，c与a相交，则c与b相交；
④同一平面内两条直线的位置关系可能是平行或垂直；
⑤有公共顶点并且相等的角是对顶角．
①同位角相等；
②若∠A+∠B+∠C=180°，则∠A、∠B、∠C互补；
③同一平面内的三条直线a、b、c，若a∥b，c与a相交，则c与b相交；
④同一平面内两条直线的位置关系可能是平行或垂直；
⑤有公共顶点并且相等的角是对顶角．
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
如图，已知AD⊥EF，CE⊥EF，∠2+∠3=180°．
8．下列等式一定成立的是（ ）
| A． | $\sqrt{9}$-$\sqrt{4}$=$\sqrt{5}$ | B． | |1-$\sqrt{3}$|=$\sqrt{3}$-1 | C． | $\sqrt{9}$=±3 | D． | -$\sqrt{（-9）^{2}}$=9 |
如图，周长为16的菱形ABCD中，点E，F分别在AB，AD边上，AE=1，AF=3，P为BD上一动点，则线段EP+FP的长最短为4．
8．小明每秒钟跑6米，小彬每秒钟跑5米，小彬站在小明前10米处，两人同时起跑，小明用（ ）秒钟追上小彬．
| A． | 5 秒 | B． | 6秒 | C． | 8 秒 | D． | 10秒 |