Question

2．解下列不等式组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}5x-2＞3（x+1）\\ \frac{1}{2}x-1≥7-\frac{3}{2}x\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}2x-3＜6-x\\ 1-4x≤5x-2.\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：（1）解不等式5x-2＞3（x+1），得：x＞2.5，
解不等式$\frac{1}{2}$x-1≥7-$\frac{3}{2}$x，得：x≥4，
则不等式组的解集为x≥4；

（2）解不等式2x-3＜6-x，得：x＜3，
解不等式1-4x≤5x-2，得：x≥$\frac{1}{3}$，
则不等式组的解集为$\frac{1}{3}$≤x＜3．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．