Question

12．（1）在已有的图形基础上补画图形，使之成为长方体的直观图（虚线表示被遮住的线段，不必写画法步骤）．
（2）已知长方体的长、宽、高之比为5：4：3，已知这个长方体所有棱长之和是48厘米，求这个长方体的体积．

Answer 1

分析 （1）根据长方体的特征12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此作图即可．
（2）设长方体的长、宽、高分别为5x，4x，3x厘米，根据这个长方体所有棱长之和是48厘米列方程解答．

解答 解：（1）如图所示：


解：（2）长方体的长、宽、高分别为5x，4x，3x厘米．
可得方程4（5x+4x+3x）=48
解得x=1
得5x=5，4x=4，3x=35×4×3=60（立方厘米）
答：这个长方体的体积为60立方厘米．

点评 本题考查了认识立体图形，掌握长方体的特征的解题的关键．