Question

10．如图在Rt△ABC中，∠A=90°，若BC=10，sinB=0.6，则斜边上的高AD等于4.8．

Answer 1

分析 首先求出AC、AB，再根据S_△ABC=$\frac{1}{2}$•BC•AD=$\frac{1}{2}$•AB•AC，求出AD即可．

解答 解：在Rt△ABC中，∵∠A=90°，BC=10，
∴sinB=$\frac{AC}{BC}$=0.6，
∴AC=6，
∴AB=$\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}$=8，
∵S_△ABC=$\frac{1}{2}$•BC•AD=$\frac{1}{2}$•AB•AC，
∴AD=$\frac{6×8}{10}$=4.8，
故答案为4.8．

点评 本题考查解直角三角形、锐角三角函数等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用面积法求斜边上的高．