Question

9．如图，已知房屋的顶角∠BAC=100°，过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC，求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数．

Answer 1

分析 先根据等腰三角形的性质得出∠B=∠C，再由三角形内角和定理即可求出∠B的度数，根据等腰三角形三线合一的性质即可求出∠BAD的度数．

解答 解：∵△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，
∴∠B=∠C=$\frac{180°-∠BAC}{2}$=$\frac{180°-100°}{2}$=40°；
∵AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=100°，
∴AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD=50°．

点评 本题考查的是等腰三角形的性质及三角形的内角和定理，熟记等腰三角形的性质-三线合一是解题的关键．