题目内容
3．
已知，如图，正方形的边长为a，分别以对角顶点为圆心，边长为半径画弧，试求阴影部分的面积．
分析 由图可知，阴影部分的面积是两个圆心角为90°，且半径为a的扇形的面积与正方形的面积的差．可据此求出阴影部分的面积．
解答 解：S阴影=2S扇形-S正方形=2×$\frac{90π•{a}^{2}}{360}$-a2=-a2+$\frac{1}{2}$πa2．
点评 本题考查了扇形面积的计算和正方形的性质．利用了扇形的面积公式，正方形的面积公式求解．
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如图所示：△AOB的三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（5，0），B（1，4）．
5．
如图，AB是⊙O的直径，⊙O的半径为5，⊙O上有定点C和动点P，它们位于直径AB的异侧，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q，若tan∠ABC=$\frac{3}{4}$，则线段CQ长度的最大值为（ ）
如图，AB是⊙O的直径，⊙O的半径为5，⊙O上有定点C和动点P，它们位于直径AB的异侧，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q，若tan∠ABC=$\frac{3}{4}$，则线段CQ长度的最大值为（ ）| A． | 10 | B． | $\frac{15}{2}$ | C． | $\frac{40}{3}$ | D． | $\frac{20}{3}$ |