Question

15．用因式分解法解下列方程：
（1）5x（x-1）=2x-2；
（2）y²-5y+6=0．

Answer 1

分析 （1）先变形得到5x（x-1）-2（x-1）=0，然后利用因式分解法解方程；
（2）利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）5x（x-1）-2（x-1）=0，
（x-1）（5x-2）=0，
（x-1）（5x-2）=0，
x-1=0或5x-2=0，
所以x₁=1，x₂=$\frac{2}{5}$；
（2）（y-2）（y-3）=0，
y-2=0或y-3=0，
所以y₁=2，y₂=3．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．