Question

9．已知A=3a²b-2ab²+abc，小明错将“2A-B”看成“2A+B”，算得结果C=4a²b-3ab²+4abc．
（1）计算B的表达式；
（2）求正确的结果的表达式；
（3）小强说（2）中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=$\frac{1}{8}$，b=$\frac{1}{5}$，求（2）中代数式的值．

Answer 1

分析 （1）由2A+B=C得B=C-2A，将C、A代入根据整式的乘法计算可得；
（2）将A、B代入2A-B，根据整式的乘法代入计算可得；
（3）由化简后的代数式中无字母c可知其值与c无关，将a、b的值代入计算即可．

解答 解：（1）∵2A+B=C，
∴B=C-2A
=4a²b-3ab²+4abc-2（3a²b-2ab²+abc）
=4a²b-3ab²+4abc-6a²b+4ab²-2abc
=-2a²b+ab²+2abc；

（2）2A-B=2（3a²b-2ab²+abc）-（-2a²b+ab²+2abc）
=6a²b-4ab²+2abc+2a²b-ab²-2abc
=8a²b-5ab²；

（3）对，与c无关，
将a=$\frac{1}{8}$，b=$\frac{1}{5}$代入，得：
8a²b-5ab²=8×（$\frac{1}{8}$）²×$\frac{1}{5}$-5×$\frac{1}{8}$×（$\frac{1}{5}$）²
=0．

点评 本题主要考查整式的乘法，熟练掌握整式的乘法法则是解题的关键．