题目内容
20．
如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠EBD=30°．
分析 欲求∠EBD，只要求出∠ABD，∠ABE，只要证明△BAE是顶角为150°的等腰三角形即可．
解答 解：如图，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAD=90°，∠ABD=45°，
∵△ADE是等边三角形，
∴AD=AE=AB，∠DAE=60°，
∴∠BAE=150°，
∵AB=AE，
∴∠ABE=∠AEB=15°，
∴∠EBD=∠ABD-∠ABE=45°-15°=30°
故答案为30°．
点评 本题考查正方形的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是发现△ABE是顶角为150°的等腰三角形，属于中考常考题型．
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11．
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8．
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如图在矩形ABCD中，BC=8，CD=6，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则△BDE的面积为（ ）| A． | $\frac{75}{4}$ | B． | $\frac{21}{4}$ | C． | 21 | D． | 24 |