Question

1．如图，在（1）AB∥CD；（2）∠A=∠C；（3）∠E=∠F中，请你选取其中的两个作为条件，另一个作为结论，说明它的正确性和理由．
我选取的条件是（1）（2），结论是（3）．
我判断的结论是：（3），我的理由是：两直线平行，内错角相等．

Answer 1

分析 选择（1）、（2），证出AE∥CF，即可得出结论（3）．

解答 解：我选择的条件是（1）、（2），结论是（3）．
理由如下：∵AB∥CD，
∴∠C=∠ABF，
∵∠A=∠C，
∴∠A=∠ABF，
∴AE∥CF，
∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等；
故答案为：（1）、（2），（3）；③，两直线平行，内错角相等．

点评 本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质，证明AE∥CF是解决问题的关键．