Question

若关于x的方程

x

x+3

-2=

m

x+3

有一负根，则m的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：分式方程的解

专题：

分析：先解分式方程，得出x的值，再根据关于x的方程

x

x+3

-2=

m

x+3

有一负根，可求出m的取值范围即可．

解答：解：x-2（x+3）=m，
x-2x-6=m，
-x=m+6
x=-m-6，
∵关于x的方程

x

x+3

-2=

m

x+3

有一负根，
∴x＜0，
∴-m-6＜0，
解得m＞-6，
∵x+3≠0，
∴x≠-3，
∴-m-6≠-3，
解得m≠-3，
∴m的取值范围为m＞-6且m≠-3，
故答案为m＞-6且m≠-3．

点评：本题考查了分式方程的解，分式有意义的条件是分母不等于0，去掉m=-3是解题的关键．