题目内容

已知a=
2
7
+
5
，b=
2
7
-
5
，求a2-ab+b2的值．
考点：二次根式的化简求值
专题：
分析：首先将已知分母有理化，进而代入求出即可．
解答：解：∵a=
2
7
+
5
=
7
-
5
，b=
2
7
-
5
=
7
+
5
，
∴a2-ab+b2
=（
7
-
5
）2-（
7
-
5
）（
7
+
5
）+（
7
+
5
）2
=7+5-2
35
-2+7+5+2
35

=22．
点评：此题主要考查了二次根式的化简求值，正确分母有理化是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
若关于x的方程
x
x+3
-2=
m
x+3
有一负根，则m的取值范围为
 
．
已知函数y=(m+2)xm2+m-4+8x-1是关于x的二次函数，求：
（1）求满足条件的m值；
（2）当抛物线开口向下时，请写出此时抛物线的顶点坐标；
（3）m为何值时，抛物线有最小值？最小值是多少？当x为何值时，y随x的增大而增大？
已知关于x的方程x2+mx+1=0的两个实数根是p、q，问是否存在m的值，使得p、q满足
1
p
+
1
q
=1？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
求证：如果a＞b，e＞f，c＞0，那么f-ac＜e-bc．
如图所示，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，其中两个半圆的面积S1=2π，S2=
11
8
π，则S3=
 
．
计算：
a2+ab
b
•
a2-ab
a2-b2
．
先阅读，后回答问题：
x为何值时
x(x-2)
有意义？
解：要使原式有意义，则x（x-2）≥0，
由乘法法则：两数相乘，同号得正，得
x≥0
x-2≥0
或
x≤0
x-2≤0
，解得x≥2或x≤0．
即当x≥2或x≤0时，
x(x-2)
有意义．
体会解题思想后，解答：x为何值时
x-2
x+4
有意义？
二次函数的图象如图所示，则它的解析式为
 
，如果另一个函数图象与该图象关于x轴对称，那么它的解析式是
 
．

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