Question

如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD交于点E、C、B、F，且∠1=∠2，∠B=∠C，试说明AB∥CD．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：证明题

分析：先根据对顶角相等得出∠1=∠CGD，再由∠1=∠2得出∠2=∠CGD，故可得出CE∥BF，故∠C=∠DFH，再根据∠B=∠C可得出∠DFH=∠B，故可得出结论．

解答：证明：∵∠1=∠CGD，∠1=∠2，
∴∠2=∠CGD，
∴CE∥BF，
∴∠C=∠DFH，
∵∠B=∠C，
∴∠DFH=∠B，
∴AB∥CD．

点评：本题考查的是平行线的判定与性质，先根据题意得出CE∥BF是解答此题的关键．