Question

已知x+

1

x

=2，若

x4+mx2+1

3x3+mx2+3x

=5，求m的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：已知等式左边分子分母除以x²，利用完全平方公式变形，把已知等式代入计算即可求出m的值．

解答：解：已知等式变形得：

x4+mx2+1

3x3+mx2+3x

=

x2+m+ 1 x2

3x+m+ 3 x

=

(x+ 1 x )2-2+m

3(x+ 1 x )+m

，
把x+

1

x

=2代入得：

4-2+m

6+m

=5，
解得：m=-7．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．