题目内容

用代入法解方程组
x=2y+3
x+3y=8
．
考点：解二元一次方程组
专题：计算题
分析：将方程组中第一个方程代入第二个方程消去x求出y的值，进而求出x的值，即可确定出方程组的解．
解答：解：
x=2y+3①
x+3y=8②
，
将①代入②得：2y+3+3y=8，
解得：y=1，
将y=1代入①得：x=5，
则方程组的解为
x=5
y=1
．
点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
练习册系列答案
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在空格内填上适当角，完成推理过程．如图．
（1）∵∠1=
 
，
∴DE∥AC；
（2）∵∠1=
 
，
∴EF∥BC；
（3）∵∠FED+
 
=180°，
∴AC∥ED．
解方程（或不等式）组
（1）
2(x-y)
3
=
x+y
6
-1
3(x+y)=2(x-y)+8
；         
（2）-5＜
3(1-2x)
5
＜6．
（1）（x+3y-2）（x-3y-2）；
（2）先化简再求值：[（3a+b）2-（b+3a）（3a-b）-6b2]÷（-2b），其中a=-
1
3
，b=-2．
已知，直线AB∥CD．
（1）如图甲，∠A、∠C、∠AEC之间有什么关系？请说明理由；
（2）如图乙，∠A、∠AEF、∠EFC、∠FCD之间有什么关系？请说明理由；
（3）如图丙，∠A、∠E、∠F、∠G、∠H、∠O、∠C之间的关系是
 
．
解方程（x-1）2-5（x-1）+4=0时，我们可以将x-1看成一个整体，设x-1=y，则原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．当y=1时，即x-1=1，
解得x=2；当y=4时，即x-1=4，解得x=5，所以原方程的解为：x1=2，x2=5．则利用这种方法求方程（2x+5）2-4（2x+5）+3=0的解．
因式分解：
（1）3a（x+y）-2（y+x）；
（2）（4x-3y）2-25y2；
（3）x2-2xy+y2-z2．
如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．
（1）求证：①△ABG≌△AFG； ②BG=GC；
（2）求△FGC的面积．
用科学记数法表示0.0000103为
 
．

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