Question

6．在三角形ABC中，若∠A=$\frac{1}{2}$∠B，∠C=3∠A，则三角形ABC是什么三角形．

Answer 1

分析 根据三角形内角和定理列出算式，求出∠A=30°，∠C=90°，即可判断．

解答 解：∵∠A=$\frac{1}{2}$∠B，∠C=3∠A，
∴∠B=2∠A，
由三角形内角和定理得，∠A+2∠A+3∠A=180°
则6∠A=180°，
解得，∠A=30°，
∴∠B=2∠A=2×30°=60°，∠C=3∠A=3×30°=90°，
∴△ABC是直角三角形．

点评 本题考查的是三角形内角和定理，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．