Question

14．-$\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{6}}$的相反数是-2（$\sqrt{5}+\sqrt{6}$）；倒数是$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{2}$；绝对值是2（$\sqrt{5}+\sqrt{6}$）．

Answer 1

分析 根据相反数、倒数、绝对值的概念列出算式，再进行分母有理化即可得．

解答 解：-$\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{6}}$的相反数是$\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{6}}$=$\frac{2（\sqrt{5}+\sqrt{6}）}{5-6}$=-2（$\sqrt{5}+\sqrt{6}$），
倒数为-$\frac{\sqrt{5}-\sqrt{6}}{2}$=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{2}$，
绝对值为$\frac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}$=$\frac{2（\sqrt{6}+\sqrt{5}）}{（\sqrt{6}-\sqrt{5}）（\sqrt{6}+\sqrt{5}）}$=2（$\sqrt{5}+\sqrt{6}$），
故答案为：-2（$\sqrt{5}+\sqrt{6}$），$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{2}$，2（$\sqrt{5}+\sqrt{6}$）．

点评 本题主要考查相反数、倒数、绝对值及分母有理化，熟练掌握相反数、倒数、绝对值的概念和分母有理化的方法是解题的关键．