Question

1．计算：．
（1）-$\sqrt{36}$+$\sqrt{2\frac{1}{4}}$+$\root{3}{27}$                 
（2）x³（2x³）²÷（-x⁴）²
（3）（2y+x）²-4（x-y）（x+2y）
（4）[（ab+1）（ab-2）-2a²b²+2]÷（-ab）

Answer 1

分析 （1）首先化简二次根式，然后进行加减计算即可；
（2）首先计算乘法，然后进行乘法计算，再合并同类项即可求解；
（3）首先利用完全平方公式和多项式的乘法法则计算，然后去括号、合并同类项即可求解；
（4）首先利用多项式与多项式的乘法法则、合并同类项即可化简括号内的式子，然后利用多项式与单项式的除法法则即可求解．

解答 解：（1）原式=-6+$\frac{3}{2}$+3=-3+$\frac{3}{2}$=-$\frac{3}{2}$；
（2）原式=x³•8x⁶÷x⁸=8x⁹÷x⁸=8x；
（3）原式=4y²+4xy+x²-4（x²+xy-2y²）=4y²+4xy+x²-4x²-4xy+8y²=-3x²+12y²；
（4）原式=（a²b²-ab-2-2a²b²+2）÷（-ab）
=（-a²b²-ab）÷（-ab）
=ab+1．

点评 本题考查了整式的混合运算，理解运算顺序，以及正确运用乘法公式是关键．