Question

12．先化简，再求值：[（a+b）²-（a+b）（a-b）-3b²]÷（-2b），其中|a-$\frac{1}{2}$|+（b+2）²=0．

Answer 1

分析 直接利用乘法公式将原式化简，合并同类项，进而利用多项式除法运算法则化简，再将已知代入得出答案．

解答 解：[（a+b）²-（a+b）（a-b）-3b²]÷（-2b），
=[a²+2ab+b²-（a²-b²）-3b²]÷（-2b）
=（2ab-b²）÷（-2b）
=-a+$\frac{1}{2}$b
∵|a-$\frac{1}{2}$|+（b+2）²=0，
∴a=$\frac{1}{2}$，b=-2，
原式=-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$×（-2）=-$\frac{3}{2}$．

点评 此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握多项式乘除法运算法则是解题关键．