题目内容

18．一元二次方程x2-6x=6经配方可变形为（　　）
A．（x-3）2=10B．（x-6）2=42C．（x-6）2=6D．（x-3）2=15

分析 把方程左边化为完全平方式的形式即可．

解答 解：原方程可化为x2-6x+32-32=6，即（x-3）2=15．
故选D．

点评 本题考查的是利用配方法解一元二次方程，熟知完全平方公式是解答此题的关键．

练习册系列答案
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17．在?ABOC中，AO⊥BO，且AO=BO．以AO、BO所在直线为坐标轴建立如图所示的平面直角坐标系，已知B（-6，0），直线y=3x+b过点C且与x轴交于点D．
（1）求点C、D的坐标；
（2）点E为y轴正半轴上一点，当∠BED=45°时，求直线EC的解析式；
（3）在（2）的条件下，设直线EC与x轴交于点F，ED与AC交于点G．点P从点O出发沿折线OF-EF运动，在OF上的速度是每秒2个单位．在运动过程中直线PA交BE于H，设运动时间为t．当以△EHA与△EGC相似时，求t的值．
9．如图所示，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，且AC=AB=4，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E，连接AP、AF．求证：
（1）AF∥BE；
（2）求CE的长．
6．已知双曲线y=$\frac{k}{x}$经过点（-1，3），如果A（a1，b1），B（a2，b2）两点在该双曲线上，且a1＜0＜a2，那么b1＞b2．
13．利用“配方法”解一元二次方程x2-4x+1=0，配方后结果是（　　）
A．（x-4）2=15B．（x-4）2=17C．（x-2）2=3D．（x-2）2=5
3．（1）$\sqrt{（-10）^{2}}$-（$\sqrt{15}$）2；
（2）2$\sqrt{20}$-$\sqrt{5}$+3$\sqrt{\frac{1}{5}}$．
10．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1+2x}{3}＞x-1}\\{4（x-1）≤3x-4}\end{array}\right.$，并把它们的解集在数轴上表示出来．
7．如图，学校要围一个面积为48平方米矩形花圃，花圃的一边利用10米长的墙，另三边用总长为20米的篱笆恰好围成，求花圃的AB边的长应为多少米？
8．如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型（曲线AOB，O为最高点）的薄壳屋顶．它的拱宽AB为4m，拱高CO为0.8m．施工前要先制造建筑模板，怎样画出模板的轮廓线呢？
解：如图所示，以点O为原，建立平面直角坐标系．
（1）可设轮廓线的函数解析式为y=ax2，（1）
∵CB=2m，CO=0.8m，
∴点B的坐标为（2，-0.8）．
将点B的坐标代入（1），得4a=-0.8，
解得a=-$\frac{1}{5}$，
∴所求函数的解析式是y=-$\frac{1}{5}$x2．
根据这个函数解析式，即可画出模板的轮廓线．

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