Question

6．已知双曲线y=$\frac{k}{x}$经过点（-1，3），如果A（a₁，b₁），B（a₂，b₂）两点在该双曲线上，且a₁＜0＜a₂，那么b₁＞b₂．

Answer 1

分析 由条件可先求得双曲线解析式，再利用A、B两点的位置可得出答案．

解答 解：
∵双曲线y=$\frac{k}{x}$经过点（-1，3），
∴k=-1×3=-3，
∴双曲线解析式为y=-$\frac{3}{x}$，
∴双曲线图象在第二、四象限，
∵a₁＜0＜a₂，
∴A点在第二象限，B点在第四象限，
∴b₁＞0＞b₂，
故答案为：＞．

点评 本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，求得A、B两点所在的象限是解题的关键．