Question

8．如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型（曲线AOB，O为最高点）的薄壳屋顶．它的拱宽AB为4m，拱高CO为0.8m．施工前要先制造建筑模板，怎样画出模板的轮廓线呢？
解：如图所示，以点O为原，建立平面直角坐标系．
（1）可设轮廓线的函数解析式为y=ax²，（1）
∵CB=2m，CO=0.8m，
∴点B的坐标为（2，-0.8）．
将点B的坐标代入（1），得4a=-0.8，
解得a=-$\frac{1}{5}$，
∴所求函数的解析式是y=-$\frac{1}{5}$x²．
根据这个函数解析式，即可画出模板的轮廓线．

Answer 1

分析 根据建立的坐标系，利用待定系数法求解可得．

解答 解：可设轮廓线的函数解析式为y=ax²，（1）
∵CB=2m，CO=0.8m，
∴点B的坐标为（2，-0.8），
将点B的坐标代入（1），得：4a=-0.8，
解得：a=-$\frac{1}{5}$，
∴所求函数的解析式为y=-$\frac{1}{5}$x²，
故答案为：y=ax²，2，0.8，（2，-0.8），4a=-0.8，a=-$\frac{1}{5}$，y=-$\frac{1}{5}$x²．

点评 本题主要考查二次函数的应用及待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键．