题目内容

13．利用“配方法”解一元二次方程x2-4x+1=0，配方后结果是（　　）
A．（x-4）2=15B．（x-4）2=17C．（x-2）2=3D．（x-2）2=5

分析 把方程左边化为完全平方公式的形式即可得出结论．

解答 解：原方程可化为x2-4x+4-4+1=0，即（x-2）2=3．
故选C．

点评 本题考查的是利用配方法解一元二次方程，熟记完全平方公式是解答此题的关键．

练习册系列答案
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12．解方程：
（1）2x2-5x+1=0；
（2）（x-3）2=2x（x-3）；
（3）2x2-6x+1=0（配方法）．
4．如图，已知?ABCD，则下列结论一定正确的是（　　）
A．∠1=∠2B．∠2=∠4C．∠1=∠3D．∠2=∠3
1．如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A（-4，0），交y轴于点B（0，2），P为线段OA上一个动点，Q为x轴上方的一个动点，且满足PQ=PA，OQ=OB，若点P的横坐标为m．
（1）若△OPQ为等边三角形，求m的值，并求线段AQ的长；
（2）若△OPQ为直角三角形，试求点P的坐标，并判断点Q是否在直线AB上．
（3）若△OPQ为钝角三角形，请直接写出m的取值范围．
8．计算：
（1）（$\sqrt{\frac{3}{8}}$-2$\sqrt{3}$）×$\sqrt{6}$+$\sqrt{72}$；
（2）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）2+（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）
18．一元二次方程x2-6x=6经配方可变形为（　　）
A．（x-3）2=10B．（x-6）2=42C．（x-6）2=6D．（x-3）2=15
5．我区教育行政部门了解八年级学生每学期参加社会综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校八年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）填空：
①扇形统计图中a的值为25%；
②扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数为108度；
③该校八年级学生总数为200；
（2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全频数分布直方图；
（3）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
（4）如果该市共有八年级学生8000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？
2．某品牌手机两年内每台2500元降低到每台1600元，则这款手机平均每年降低的百分率为20%．
3．如图，在△ABC中，∠B与∠ACB互余，∠B=50°，∠3=20°，∠2是∠1的两倍，求证：DE∥BC．

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