Question

14．如图，△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=1，AB在数轴上，以点A为圆心，AC长为半径作弧，交数轴的正半轴于点M，则M表示的数为（　　）

• A． 2.1
• B． $\sqrt{10}$-1
• C． $\sqrt{10}$
• D． $\sqrt{10}$+1

Answer 1

分析 先根据勾股定理求出AB的长，进而可而出结论．

解答 解：∵△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=1，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{10}$．
∵A点表示-1，
∴M点表示$\sqrt{10}$-1．
故选B．

点评 本题考查的是勾股定理及实数与数轴，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．