Question

11．乐清市虹桥镇的淡溪水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．
（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？
（2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到30年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？

Answer 1

分析 （1）设年降水量为x万立方米，每人年平均用水量为y立方米，根据水库可用水量+降水量×时间=时间×居民数×每人年平均用水量即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设该镇居民年平均用水量为z立方米才能实现目标，根据水库可用水量+降水量×时间=时间×居民数×每人年平均用水量即可得出关于z的一元一次方程，解之即可得出z值，再用50减去z值即可得出结论．

解答 解：（1）设年降水量为x万立方米，每人年平均用水量为y立方米，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{12000+20x=20×16y}\\{12000+15x=15×20y}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=200}\\{y=50}\end{array}\right.$．
答：年降水量为200万立方米，每人年平均用水量为50立方米．
（2）设该镇居民年平均用水量为z立方米才能实现目标，
根据题意得：12000+30×200=20×30z，
解得：z=30，
50-30=20（立方米）．
答：该城镇居民人均每年需要节约20立方米的水才能实现目标．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，根据数量关系列出二元一次方程组（或一元一次方程）是解题的关键．