Question

11．在△ABC中，已知AB=a²，BC=4a，AC=b²-4，且a，b都是大于3的奇数，则a与b的大小关系是（　　）

• A． a＞b
• B． a＜b
• C． a=b
• D． 不能确定

Answer 1

分析 由三角的三边关系即可得出a-2＜b＜a+2，再结合a，b都是大于3的奇数即可得出a=b．

解答 解：∵在△ABC中，已知AB=a²，BC=4a，AC=b²-4，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}+4a＞{b}^{2}-4}\\{{a}^{2}+{b}^{2}-4＞4a}\\{4a+{b}^{2}-4＞{a}^{2}}\end{array}\right.$，
∴a-2＜b＜a+2．
∵a，b都是大于3的奇数，
∴a=b．
故选C．

点评 本题考查了三角形三边关系以及因式分解的应用，根据三角形的三边关系找出a-2＜b＜a+2是解题的关键．