Question

1．关于x的方程$\frac{mx-3}{3}$=1-$\frac{x}{2}$的解是整数，则整数m=-1或-2或0或-3．

Answer 1

分析 先解方程求出方程的解，根据已知方程的解为整数得出2m+3=±1或±12或±2或±3或±4或±6，求出每个方程的解，再根据m为整数的即可．

解答 解：$\frac{mx-3}{3}$=1-$\frac{x}{2}$，
2（mx-3）=6-3x
2mx-6=6-3x
（2m+3）x=12
x=$\frac{12}{2m+3}$，
∵关于x的方程$\frac{mx-3}{3}$=1-$\frac{x}{2}$的解是整数，
∴2m+3=±1或±12或±2或±3或±4或±6，
∵m为整数，
∴m=-1或-2或0或-3，
故答案为：-1或-2或0或-3．

点评 本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能根据题意得出2m+3=±1或±12或±2或±3或±4或±6是解此题的关键．