题目内容

17．已知三角形的两边长分别为3cm和7cm，则该三角形的第三边的长可能是（　　）
A．2cmB．3cmC．9cmD．10cm

分析 设第三边的长度为xcm，根据三角形三边之间的关系得7-3＜x＜7+3，即4＜x＜10，从而得出答案．

解答 解：设第三边的长度为xcm，
则7-3＜x＜7+3，即4＜x＜10，
故选：C．

点评 本题主要考查三角形三边之间的关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．

练习册系列答案
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7．在△ABC中，
（1）如图1，点E，F分别是AC，AB上一点，若BE，CF相交于点G，请说明∠BGC=∠1+∠A+∠2；
（2）如图2，若BE，CF分别是AC，AB上的高，请说明∠1=∠2理由；
（3）如图3，若∠ABC，∠ACB，∠BAC的角平分线BE，CF，AD相交于点G，则：
①∠1+∠2+∠3=90°；
②若过点G作GH⊥BC于点H，发现∠BGD=∠CGH，请说明理由．
8．如果分式$\frac{{x}^{2}-4}{2-x}$的值为零，那么x=-2．
5．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=28°，则∠2等于（　　）
A．52°B．60°C．62°D．72°
12．己知二次函数y=x2-2x-1．
（1）写出其顶点坐标为（1，-2），对称轴为x=1；
（2）在右边平面直角坐标系内画出该函数图象；
（3）根据图象写出满足y＞2的x的取值范围x＜-1或x＞3．
2．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，这其中蕴含的数学道理是（　　）
A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线
C．垂线段最短D．两点之间直线最短
9．如图，点A、B和线段CD都在数轴上，点A、C、D、B起始位置所表示的数分别为-2、0、3、12；线段CD沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒．
（1）当t=0秒时，AC的长为2，当t=2秒时，AC的长为4．
（2）用含有t的代数式表示AC的长为t+2．
（3）当t=6秒时AC-BD=5，当t=11秒时AC+BD=15．
（4）若点A与线段CD同时出发沿数轴的正方向移动，点A的速度为每秒2个单位，在移动过程中，是否存在某一时刻使得AC=2BD，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
6．多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成了11个三角形，则经过这一点的对角线的条数是（　　）
A．8B．9C．10D．11
7．如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=40°，则∠CDE的度数为60°．

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