如图.已知菱形ABCD.对角线AC.BD相交于O.∠BAD=60°.则( )A．∠ABC=60°B．∠BC0=60°C．∠ADO=60°D．∠ADC=60° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．

如图，已知菱形ABCD，对角线AC、BD相交于O，∠BAD=60°，则（　　）

A．

∠ABC=60°

B．

∠BC0=60°

C．

∠ADO=60°

D．

∠ADC=60°

分析根据菱形的性质和已知条件逐项分析即可．

解答解：∵四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°，
∴∠ABC=∠ADC=120°，∠BCO=∠DCO=∠BAO=∠DAO=30°，
∵对角线AC、BD相交于O，
∴∠AOB=∠AOD=90°
∴∠ADO=60°．
故选C．

点评此题考查了勾股定理，菱形的性质，以及等边三角形的判定与性质，熟练掌握菱形的性质是解本题的关键．

练习册系列答案

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6．

如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，△ABC≌△AED吗？试说明．

7．

如图，平行四边形ABCD的面积为acm²，对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形AOC₁B，连接AC₁交BD于O₁，以AB、AO₁为邻边作平行四边形AO₁C₂B；…；依此类推，则平行四边形AO_n-1C_nB的面积为（　　）cm²．

A．

${（\frac{1}{2}）^{n-1}}$a

B．

${（\frac{1}{2}）^n}$a

C．

${（\frac{1}{2}）^{n+1}}$a

D．

${（\frac{1}{3}）^n}$a

4．

已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P（-2，2），且一次函数图象与y轴交于点Q（0，4）．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）在同一坐标系中，分别画出这两个函数的图象；
（3）在x轴上找点E，使得PE+QE的值最小，并求出其最小值和点E的坐标．

11．甲市火车货运站现有苹果1530吨，梨1150吨，安排一列货车将这批苹果和梨运送到乙市．这列货车可以挂A、B两种不同规格的货箱共50节，已知用一节A型货箱的运费是0.5万元，用一节B型货箱的运费用是.0.8万元．
（1）设运输这批苹果和梨的总运费为y（万元），用A型货箱的节数为x（节），试写出y与x的函数关系式．
（2）已知35吨苹果和15吨梨可装满一节A型货箱，25吨苹果和35吨梨可装满一节B型车箱，请问运输所有苹果和梨的方案共有几种，请设计出来．
（3）利用函数的性质说明，在第（2）问的方案中，那种方案的运费最少，最少运费用是多少？

1．在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．
（1）它的理由如下：（如图1）
∵b⊥a，c⊥a，∴∠1=∠2=90°，
∴b∥c（同位角相等，两条直线平行）
（2）如图2是木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？垂直于同一条直线的两条直线平行．

8．

已知S_△ABC=12，AE是△ABC的中线，DE是△ABE的中线，求S_△ADE．

5．

如图，已知：DE∥BC，CD是ACB的平分线，∠B=70°，∠ACB=50°，求∠ADE和∠EDC的度数．

2．

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，另一直角顶点D在如图位置关系在AB上运动，且两边分别交两直角边AC、BC于E，F两点．若D点到这两点线段长度之比为1：2，则AD=$\frac{15}{11}$．

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