Question

1．如图，为了测量学校教学楼的高度，王芳同学在她的脚下放了一面镜子，然后向后退，直到她刚好在镜子中看到楼的顶部．如果王芳同学的身高是1.55m，她估计自己的眼睛距地面 AB=1.50m，同时量得 BE=30cm，BD=2.3m，这栋楼CD有多高？

Answer 1

分析 先计算出DE=BD-BE=2m，再利用入射角与反射角的关系得到∠AEB=∠CED，则可判断△ABE∽△CDE，然后利用相似比得到$\frac{1.5}{0.3}$=$\frac{CD}{2}$，再利用比例性质求出CD即可．

解答 解：根据题意得AB=1.50m，BE=0.3m，DE=BD-BE=2.3m-0.3m=2m，
∵∠AEB=∠CED，
而∠ABE=∠CDE=90°，
∴△ABE∽△CDE，
∴$\frac{AB}{BE}$=$\frac{CD}{DE}$，即$\frac{1.5}{0.3}$=$\frac{CD}{2}$，
∴CD=10（m）．
答：这栋楼CD有10m高．

点评 本题考查了相似三角形的应用：借助标杆或直尺测量物体的高度．利用杆或直尺测量物体的高度就是利用杆或直尺的高（长）作为三角形的边，利用视点和盲区的知识构建相似三角形，用相似三角形对应边的比相等的性质求物体的高度．