Question

如图，反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象经过点A，AB⊥y轴于点B，点C是x轴上任意一点，且S_△ABC=2，则k的值是

 

．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：可以设出A的坐标，△ABC的面积即可利用A的坐标表示，据此即可求解．

解答：解：设A的坐标是（m，n），
∵△ABC的面积=△ABO的面积=-

1

2

mn=2．
∴|mn|=4．
∵AB=-m，△ABC的AB边上的高等于n．
∴mn=-4，
∴k=-4，
故答案为-4．

点评：本题主要考查了反比例函数的系数k的几何意义，△ABC的面积=

1

2

|k|，本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．