题目内容

△ABC中，AB=AC=8，BC=14，求底角的正弦和△ABC的面积．
考点：解直角三角形
专题：
分析：作AD⊥AC，交BC于点D，将△ABC分割成两个直角三角形，进而在Rt△ABD中，由勾股定理可得AD的值，根据三角函数的定义，可得底角∠B的正弦值．
解答：解：作AD⊥AC，交BC于点D，易得D为BC的中点，
在Rt△ABD中，有AB=8，BD=7；
由勾股定理可得：AD=
82-72
=
15
，
故sinB=
AD
AB
=
15
8
．
S△ABC=
1
2
BC•AD=
1
2
×14×
15
8
=
7
15
8
．
点评：本题考查了锐角三角函数的定义以及等腰三角形的性质、勾股定理，要熟练掌握好边角之间的关系．
练习册系列答案
相关题目
计算：(
2a
b
)2•
1
a-b
-
a
b
÷
b
4
．
解方程：2（3y-4）+7（4-y）=4y-7（4-y）．
设S=
1
3
+
1
32
+
1
33
+…+
1
399
，则4S的整数部分等于（　　）
A、4B、2C、1D、0
如图，反比例函数y=
k
x
（k≠0）的图象经过点A，AB⊥y轴于点B，点C是x轴上任意一点，且S△ABC=2，则k的值是
 
．
如图，在函数y=
8
x
（x＞0）的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3，则S1+S2+S3=
 
．（用含n的代数式表示）
如图，抛物线y=mx2-2mx-3m（m＞0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．
（1）请求抛物线顶点M的坐标（用含m的代数式表示）及A、B两点的坐标；
（2）当m取不同值时，试猜想△BCM与△ABC的面积比是否发生变化？若不发生变化，请你求出这个比；若发生变化，请说明理由．
已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|
①求a+b的值；
②化简|a|-|a+b|-|c-a|．
在数轴上标出下列各数，然后用“＜”连接它们的绝对值．
-3，+l，2
1
2
，-1.5，6．

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