Question

如图，已知直线y=

1

2

x+2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y=

k

x

交于点C，A、D关于y轴对称，若S_{四边形OBCD}=6，则k=______．

Answer 1

∵y=

1

2

x+2，
∴当x=0时，y=2，
当y=0时，0=

1

2

x+2，
x=-4，
即A（-4，0），B（0，2），
∵A、D关于y轴对称，
∴D（4，0），
∵C在y=

1

2

x+2上，
∴设C的坐标是（x，

1

2

x+2），
∵S_{四边形OBCD}=6，
∴S_△ACD-S_△AOB=6，
∴

1

2

×（4+4）×（

1

2

x+2）-

1

2

×4×2=6，
x=1，

1

2

x+2=

5

2

，
C（1，

5

2

），
代入y=

k

x

得：k=

5

2

．
故答案为：

5

2

．