题目内容

已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=-
8
x
的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2，求：
（1）一次函数的解析式；
（2）△AOB的面积．
（1）把x=-2代入y2=-
8
x
得y=4，把y=-2代入y2=-
8
x
得x=4，
∴点A的坐标为（-2，4），B点坐标为（4，-2），
把A（-2，4），B（4，-2）分别代入y1=kx+b得
-2k+b=4
4k+b=-2
，解得
k=-1
b=2
，
∴一次函数的解析式为y=-x+2；
（2）如图，直线AB交y轴于点C，
对于y=-x+2，令x=0，则y=2，则C点坐标为（0，2），
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=
1
2
×2×2+
1
2
×2×4=6．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知反比例函数y1=
m
x
(m≠0)的图象经过点A（-2，1），一次函数y2=kx+b（k≠0）的图象经过点C（0，3）与点A，且与反比例函数的图象相交于另一点B．
（1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式；
（2）求点B的坐标．
（3）根据图象写出使y1＞y2的x的取值范围．
已知函数y=
1
x
的图象过点（x1，y1），（x2，y2），且x2＞x1＞0，试比较y1、y2的大小：y1______y2．
在函数y=
6
x
的图象上有三个点的坐标分别为（-3，y1），（-1，y2），（
1
2
，y3），则函数值y1，y2，y3的大小关系是______．
如图，已知直线y=
1
2
x+2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y=
k
x
交于点C，A、D关于y轴对称，若S四边形OBCD=6，则k=______．
如图，点P是反比例函数y=-
4
x
上的一点，PD⊥x轴于点D，则△POD的面积为______．
一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=
k
x
的图象如图所示，若y1＜y2，则x的取值范围是（　　）
A．x＜-1或x＞4B．-1＜x＜4
C．x＜-1或0＜x＜4D．0＜x＜3
如图，过点O的直线与双曲线y=
k
x
(k≠0)交于A、B两点，过B作BC⊥x轴于C点，作BD⊥y轴于D点，在x轴、y轴上分别取点F、E，使AE=AF=OA，设图中两块阴影部分图形的面积分别是S1，S2，则S1，S2的数量关系是（　　）
A．S1=S2B．2S1=S2C．3S1=S2D．无法确定
已知反比例函数y=
8
x
，若x≥-2，则函数y的取值范围是（　　）
A．y＜-4B．y＞0C．y≤-4D．y≤-4或y＞0

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