题目内容
18．
如图，已知在△ABC中AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，AB+BC=6．求△BCE．
分析 由已知条件，根据垂直平分线的性质得到线段相等，由△BCE的周长=EC+BE+BC得到答案．
解答 解：AB的垂直平分线交AB于点D，所以EA=BE．
∵AB+BC=6，
∵AB=AC，
∴AC+BC=6，
∴△BCE的周长是EC+BE+BC=BC+CE+EA=AC+BC=6．
点评 本题考查了垂直平分线的性质；由于已知三角形的两条边长，根据垂直平分线的性质，求出另一条的长，相加即可．
练习册系列答案
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如图，已知等腰Rt△ABC中，AC=BC，点D是线段AB下方一动点，且满足∠CDB=45°，过点A作AE⊥CD交CB于点E，交CD于点F，求证：AF=DF．
如图，在△ABC中，点E是AC的中点，ED∥AB，交BC于点D，连接AD，AD平分∠BAC．