Question

1．己知：A+B=3x²-5x-1，A-C=-2x+3x²-5，且|x|=$\frac{1}{2}$，求B+C的值．

Answer 1

分析 由B+C=（A+B）-（A-C），将A+B=3x²-5x-1，A-C=-2x+3x²-5代入，去括号、合并同类项得出B+C=-3x+4．再由|x|=$\frac{1}{2}$，得出x=±$\frac{1}{2}$．然后将x的值分别代入计算即可．

解答 解：∵A+B=3x²-5x-1，A-C=-2x+3x²-5，
∴B+C=（A+B）-（A-C）
=（3x²-5x-1）-（-2x+3x²-5）
=3x²-5x-1+2x-3x²+5
=-3x+4．
∵|x|=$\frac{1}{2}$，
∴x=±$\frac{1}{2}$．
当x=$\frac{1}{2}$时，原式=-3×$\frac{1}{2}$+4=$\frac{5}{2}$；
当x=-$\frac{1}{2}$时，原式=-3×（-$\frac{1}{2}$）+4=$\frac{11}{2}$．

点评 本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．