先化简.再求值:已知m=$\frac{4}{\sqrt{5}-1}$.求$\frac{{m}^{2}-5m+6}{{m}^{2}-3m}$÷$\frac{m-2}{{m}^{2}}$的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．先化简，再求值：已知m=$\frac{4}{\sqrt{5}-1}$，求$\frac{{m}^{2}-5m+6}{{m}^{2}-3m}$÷$\frac{m-2}{{m}^{2}}$的值．

分析先化简题目中的式子，然后将m的值代入即可解答本题．

解答解：$\frac{{m}^{2}-5m+6}{{m}^{2}-3m}$÷$\frac{m-2}{{m}^{2}}$
=$\frac{（m-2）（m-3）}{m（m-3）}•\frac{{m}^{2}}{m-2}$
=m，
当m=$\frac{4}{\sqrt{5}-1}$时，原式=$\frac{4}{\sqrt{5}-1}=\sqrt{5}+1$．

点评本题考查分式的化简求值、分母有理化，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法、会分母有理化的方法．

练习册系列答案

6．按要求完成下列各题．
（1）解不等式组并写出其整数解
$\left\{\begin{array}{l}{5x+2≥3（x-1）}\\{1-\frac{2x+5}{3}＞x-2}\end{array}\right.$
（2）解下列不等式组
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1-2x}{3}-\frac{4-3x}{6}≥\frac{x-2}{2}}\\{2x-7≤3（x-1）}\end{array}\right.$．

3．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1-3（x-1）≤8-x}\\{\frac{x+3}{2}+\frac{x-1}{3}＞x+1}\end{array}\right.$并把解集表示在数轴上．

10．

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=12，BC=5，若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（　　）

20．

如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，若CD=5，则EF的长为5．

7．已知方程3x-2y=5，把它变形为用含x的代数式表示y，正确的是（　　）

4．已知正三角形A₁B₁C₁的边长为a分别以这个三角形的三边中点为顶点作一个三角形，记为△A₂B₂C₂，再以△A₂B₂C₂各边中点为顶点做三角形记为△A₃B₃C₃，…依次做下去，则△A_nB_nC_n的周长为$\frac{3a}{{2}^{n-1}}$．

5．

如图，直线m∥n，点A在直线n上，∠C=90°，∠1=25°，∠2=70°，则∠3的度数为（　　）

试题分类