题目内容

11．$\sqrt{2}$的倒数是（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$-\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$-\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

分析 根据倒数的定义，可得答案．

解答 解：$\sqrt{2}$的倒数是$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故选：D．

点评 本题考查了实数的性质，分子分母交换位置是求一个数的倒数的方法．

练习册系列答案
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1．如图1，等边△ABC中，BC=4，点P从点B出发，沿BC方向运动到点C，点P关于直线AB、AC的对称点分别为点M、N，连接MN．
【发现】
当点P与点B重合时，线段MN的长是4$\sqrt{3}$．
当AP的长最小时，线段MN的长是6；
【探究】
如图2，设PB=x，MN2=y，连接PM、PN，分别交AB，AC于点D，E．
（1）用含x的代数式表示PM=$\sqrt{3}$x，PN=$\sqrt{3}$（4-x）；
（2）求y关于x的函数关系式，并写出y的取值范围；
（3）当点P在直线BC上的什么位置时，线段MN=3$\sqrt{7}$（直接写出答案）
【拓展】
如图3，求线段MN的中点K经过的路线长．
【应用】
如图4，在等腰△ABC中，∠BAC=30°，AB=AC，BC=2，点P、Q、R分别为边BC、AB、AC上（均不与端点重合）的动点，则△PQR周长的最小值是2+$\sqrt{3}$．
（可能用到的数值：sin75°=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$，cos75°=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$，tan75°=2+$\sqrt{3}$）
2．在平行四边形ABCD中，E、F为对角线BD上的三等分点．求证：四边形AFCE是平行四边形．
19．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
6．如图，O为△ABC外接圆圆心，∠OBC=30°，则∠BAC=60°．
16．下列方程中，有两个相等实数根的方程是（　　）
A．x（x-1）=0B．x2-x+1=0C．x2-2=0D．x2-2x+1=0
3．如图，抛物线y=x2+bx+c（b、c为常数）与x轴相交于点A（-1，0）、B（3，0），与y轴相交于点C，其对称轴与x轴相交于点D，作直线BC．
（1）求抛物线的解析式．
（2）设点P为抛物线对称轴上的一个动点．
①如图①，若点P为抛物线的顶点，求△PBC的面积．
②是否存在点P使△PBC的面积为6？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．
20．九年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动，在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3，随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号，规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，则中奖的概率为（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．$\frac{4}{3}$
6．若点A（a，3）在y轴上，则点B（a-3，a+2）所在的象限是（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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