Question

14．如图，A，B，C，D分别是∠α边上的四个点，且CA，DB均垂直于∠α的一条边，如果CA=AB=2，BD=3，那么tanα=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根据三角函数的定义即可得到结论．

解答 解：∵AC⊥OB，BD⊥OB，
∴∠OAC=∠OBD=90°，
∴tanα=$\frac{AC}{OA}=\frac{BD}{OB}$，
∵CA=AB=2，BD=3，
∴$\frac{2}{OA}=\frac{3}{OA+2}$，
∴OA=4，
∴tanα=$\frac{AC}{OA}$=$\frac{1}{2}$；
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了解直角三角形，熟练掌握三角函数的定义是解题的关键．