题目内容
5．已知AB是⊙O的直径．四边形ADEF为菱形，G为圆上一点．
（1）如图1．当D与O重合时．请你用无刻度的直尺在图中作出∠BGC的平分线．
（2）如图2．当F与C重合时．请你用无刻度的直尺在图中作出∠BGC的平分线．
分析 （1）连接AE，利用菱形的对角线平分对角可得到∠CAE=∠BAE，然后根据圆周角定理得到∠BGE=∠CGE；
（2）连接AE交圆于M，利用菱形的对角线平分对角可得到∠CAE=∠BAE，然后根据圆周角定理得到∠BGM=∠CGM．
解答 解：（1）如图1，GE为所作；
（2）如图2，GM为所作．
点评 本题考查了基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了菱形的性质和圆周角定理．
练习册系列答案
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16．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=2$\sqrt{2}$，则∠A的度数为（ ）
| A． | 30° | B． | 45° | C． | 60° | D． | 75° |
已知：如图，△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G，请写出GE：CE的比值，并加以证明．
如图，A，B，C，D分别是∠α边上的四个点，且CA，DB均垂直于∠α的一条边，如果CA=AB=2，BD=3，那么tanα=$\frac{1}{2}$．
15．若使分式$\frac{{x}^{2}+1}{2x-1}$的值为正数，则x的取值范围是（ ）
| A． | x$＜\frac{1}{2}$ | B． | x$＞\frac{1}{2}$ | C． | x$＜-\frac{1}{2}$ | D． | x$＞-\frac{1}{2}$ |