题目内容
已知实数a、b满足
（
+2b）=2
+3b，则
的值为（ ）
|
| ab |
| ab |
| a |
| b |
| A、1或9 | B、1或3 |
| C、1或3或9 | D、不存在 |
考点：二次根式的化简求值
专题：
分析：首先化简二次根式，进而利用a，b同为正号或同为负号，得出a，b的关系，即可得出答案．
解答：解：∵
（
+2b）=2
+3b，
∴ab≥0，
①当a、b都是正数时，则a+2
-2
-3b=0，
∴a=3b，
∴
=3；
②当a、b都是负数时，则-a-2
-2
-3b=0，
∴a+3b=-4
，
∴（a+3b）2=16ab，
∴a2-10ab+9b2=0，
解得：a1=b，a2=9b，
∴
的值为：1或9，
综上所述：
的值为：1或3或9．
故选：C．
|
| ab |
| ab |
∴ab≥0，
①当a、b都是正数时，则a+2
| ab |
| ab |
∴a=3b，
∴
| a |
| b |
②当a、b都是负数时，则-a-2
| ab |
| ab |
∴a+3b=-4
| ab |
∴（a+3b）2=16ab，
∴a2-10ab+9b2=0，
解得：a1=b，a2=9b，
∴
| a |
| b |
综上所述：
| a |
| b |
故选：C．
点评：此题主要考查了二次根式的化简求值以及一元二次方程的解法等知识，根据题意得出利用分类讨论得出是解题关键．
练习册系列答案
黄冈海淀全程培优测试卷系列答案
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| 2 |
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A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
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|
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