题目内容

一个正多边形的一个外角等于30°，则这个正多边形的边数为
 
．
考点：多边形内角与外角
专题：
分析：正多边形的一个外角等于30°，而多边形的外角和为360°，则：多边形边数=多边形外角和÷一个外角度数．
解答：解：依题意，得
多边形的边数=360°÷30°=12，
故答案为：12．
点评：题考查了多边形内角与外角．关键是明确多边形的外角和为定值，即360°，而当多边形每一个外角相等时，可作除法求边数．
练习册系列答案
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计算：（-2）3+
1
3
×（2014+π）0-|-
1
3
|+tan260°．
在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y，则点P（x，y）落在直线y=-x+5上的概率是
 
．
如图2是装有三个小轮的手拉车在“爬”楼梯时的侧面示意图，定长的轮架杆OA，OB，OC抽象为线段，有OA=OB=OC，且∠AOB=120°，折线NG-GH-HE-EF表示楼梯，GH，EF是水平线，NG，HE是铅垂线，半径相等的小轮子⊙A，⊙B与楼梯两边都相切，且AO∥GH．
（1）如图2①，若点H在线段OB时，则
BH
OH
的值是
 
；
（2）如果一级楼梯的高度HE=（8
3
+2）cm，点H到线段OB的距离d满足条件d≤3cm，那么小轮子半径r的取值范围是
 
．
如图1，折线段AOB将面积为S的⊙O分成两个扇形，大扇形、小扇形的面积分别为S1、S2，若
S1
S
=
S2
S1
=0.618，则称分成的小扇形为“黄金扇形”．生活中的折扇（如图2）大致是“黄金扇形”，则“黄金扇形”的圆心角约为
 
°．（精确到0.1）
二次函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（-1，0）．设t=a+b+1，则t值的变化范围是
 
．
若函数y=
m-1
x
的图象在同一象限内，y随x增大而增大，则m的值可以是
 
（写出一个即可）．
已知实数a、b满足
a
b
（
ab
+2b）=2
ab
+3b，则
a
b
的值为（　　）
A、1或9B、1或3
C、1或3或9D、不存在
解方程：
2
x-2
+3=
1-x
2-x
．

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