若关于x.y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=1+a}\\{x+3y=3}\end{array}\right.$的解满足x+y＜505.则a的取值范围( )A．a＞2016B．a＜2016C．a＞505D．a＜505 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．若关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=1+a}\\{x+3y=3}\end{array}\right.$的解满足x+y＜505，则a的取值范围（　　）

A．

a＞2016

B．

a＜2016

C．

a＞505

D．

a＜505

分析方程组两方程相加表示出x+y，代入已知不等式求出a的范围即可．

解答解：$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=1+a①}\\{x+3y=3②}\end{array}\right.$，
①+②得：4（x+y）=a+4，即x+y=$\frac{a+4}{4}$，
代入已知不等式得：$\frac{a+4}{4}$＜505，
解得：a＜2016，
故选B

点评此题考查了二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

11．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=$\frac{1}{2}$x²+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，OC=3，交直线OD于D，直线OD的解析式为y=$\frac{3}{4}$x，点D的横坐标为4．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）在（1）中如图2，点P为y轴左侧抛物线上一点，作PE⊥y轴，垂足为E，交抛物线另一侧于F，连接CF，求PE•tan∠ECF的值；
（3）在（2）中如图3，连接OP，M为y轴正半轴上一点，N为射线OD上一点，是否存在点P满足OP=MN，∠PON+∠OMN=180°，且ON=2OM？若存在，求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．

8．

如图，以O为位似中心将四边形ABCD放大后得到四边形A′B′C′D′，若OA=4，OA′=8，则四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的周长的比为1：2．

15．

如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5，OA与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．
（1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；
（2）若PC=2$\sqrt{5}$，求⊙O的半径．

5．解不等式：1-$\frac{x-1}{3}$$≤\frac{2x+3}{3}$+x．

12．

如图，在7×7的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，画一条线段AB=$\sqrt{50}$，使点A，B在小正方形的顶点上，设AB与网格线相交所成的锐角为α，则不同角度的α有（　　）

9．解方程与解不等式组：
（1）解方程：x²-4x-6=0
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}x-3（x-2）≤4\\ \frac{1+2x}{3}＞x-1\end{array}\right.$．

10．

如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于O，AD与BC交于P，BE与CD交于Q，连接PQ，以下六个结论：①AD=BE，②PQ∥AE，③AP=BQ，④PD=QE，⑤∠AOB=60°，⑥△PQC是等边三角形；成立的结论有（　　）

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