题目内容

10．若关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}x+2y=5\\ 2x+ay=4\end{array}\right.$的解都是正整数，那么整数a的值有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

分析 把a看做已知数表示出x与y，根据x与y为正整数，求出整数a的值即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=5①}\\{2x+ay=4②}\end{array}\right.$，
①×2-②得：（4-a）y=6，即y=$\frac{6}{4-a}$，
①×a-②×2得：（a-4）x=5a-8，即x=$\frac{5a-8}{a-4}$，
由x与y为正整数，得到a=-2，1，共2个．
故选B．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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A．a＞2016B．a＜2016C．a＞505D．a＜505

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