题目内容

2．甲乙两家商场平时以同样的价格出售相同的商品．春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折．
设x（单位：元）表示商品原价，y（单位：元）表示购物金额．
（Ⅰ）根据题意，填写下表：（单位：元）
商品价格
购物金额		120180200 260
甲商场96144 160208
乙商场120180200242
（Ⅱ）分别就两家商场的让利方式，写出y关于x的函数解析式；
（Ⅲ）春节期间，当在同一商场累计购物超过200元时，哪家商场的实际花费少？

分析 （1）根据两家商场的让利方式分别列式整理即可；
（2）甲商场按原价直接乘以0.8，乙商场分0≤x≤200、x＞200两种情况分别列式即可；
（3）求出两家商场购物付款相同的x的值，然后作出判断即可．

解答 解：（Ⅰ）

120180200 260
甲商场96144160208
乙商场120180200242
（Ⅱ）甲商场：y=0.8x（x≥0）；

乙商场：当0≤x≤200时，y=x；
当x＞200时，y=200+0.7（x-200）=0.7x+60；
即y=$\left\{\begin{array}{l}{x}&{0≤x≤200}\\{0.7x+60}&{x＞200}\end{array}\right.$；

（Ⅲ）∵x≥200，
∴由0.8x=0.7x+60，得：x=600，
∴当购物金额按原价大于200而小于600元时，在甲商场购物省钱；
当购物金额按原价大于600元时，在两商场花钱一样多；
当购物金额按原价大于600元时，在乙商场购物省钱．

点评 本题考查了一次函数的应用，读懂题目信息，理解两家商场的让利方法是解题的关键，要注意乙商场根据商品原价的取值范围分情况讨论．．

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