Question

17．已知：∠AOB=90°，∠BOC=20°，OM平分∠AOB，求∠MOC的度数．

Answer 1

分析 分两种情况讨论：①当OC在∠AOB内部；②当OC在∠AOB外部；再根据角平分线的定义得出∠BOM，分别画出图形得出答案．

解答 解：∵∠AOB=90°，OM平分∠AOB，
∴∠BOM=45°
又∵∠BOC=20°，
①当OC在∠AOB内部时，
∠MOC=∠BOM-∠BOC=45°-20°=25°；
②当OC在∠AOB外部时，
∠MOC=∠BOM+∠BOC=45°+20°=65°；
∴∠MOC的度数是25°或65°．

点评 本题考查了角的计算，以及角平分线的定义，掌握角平分线的定义以及分类讨论思想的应用是解题的关键．