Question

6．画图：已知线段a、b（不要求写画法，但要写出结论）．
（1）画△ABC，使AB=a，AC=b，∠A=90°；
（2）画出（1）中△ABC边AB上的中线CD．
（3）根据所画图形填空：如果△BDC的面积等于5，那么△ABC的面积等于10．

Answer 1

分析 （1）直接利用直角三角形的两直角边得出符合题意的三角形；
（2）直接作出线段AB的垂直平分线，进而得出AB的中点D，进而得出答案；
（3）直接利用三角形中线的性质得出中线平分三角形面积进而得出答案．

解答 解：（1）如图所示：△ABC，即为所求；

（2）如图所示：中线CD，即为所求；

（3）∵△BDC的面积等于5，
∴△ABC的面积等于10．
故答案为：10．

点评 此题主要考查了复杂作图以及三角形面积，正确掌握三角形中线的性质是解题关键．