题目内容
7．
如图，△ABC中，∠BAC=100°，EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，则∠FAN=20°．
分析 根据三角形内角和定理求出∠B+∠C的度数，根据线段的垂直平分线的性质得到FA=FB，NA=NC，得到∠BAF=∠B，∠CAN=∠C，计算即可．
解答 解：∵∠BAC=100°，
∴∠B+∠C=80°，
∵EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，
∴FA=FB，NA=NC，
∴∠BAF=∠B，∠CAN=∠C，
∠FAN=∠BAC-∠BAF-∠CAN=100°-80°=20°，
故答案为：20°．
点评 本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．
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2．某校一间阶梯教室中，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加两个座位．
（1）请你在下表的空格里填写一个适当的式子：
（2）写出第n排座位数的表达式；
（3）求当a=20时，第10排的座位数是多少？若这间阶梯教室共有15排，那么最多可容纳多少学员？
（1）请你在下表的空格里填写一个适当的式子：
| 第1排的 座位数 | 第2排的 座位数 | 第3排的 座位数 | 第4排的 座位数 | … |
| a | a+2 | a+4 | a+6 | … |
（3）求当a=20时，第10排的座位数是多少？若这间阶梯教室共有15排，那么最多可容纳多少学员？
如图，若给出下列条件：
如图，在△ABC中，AC=4，BC边上的垂直平分线DE分别交BC、AB于点D、E，若△AEC的周长是14，则直线DE上任意一点到A、C距离和最小为（ ）