题目内容

12．如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO，若∠1=155°，则∠3的度数为（　　）
A．35°B．45°C．55°D．65°

分析 先根据邻补角关系求出∠2=25°，再由垂线得出∠COD=90°，最后由互余关系求出∠3=90°-∠2．

解答 解：∵∠1=155°，
∴∠2=180°-155°=25°，
∵CO⊥DO，
∴∠COD=90°，
∴∠3=90°-∠2=90°-25°=65°；
故选：D．

点评 本题考查了垂线和邻补角的定义；弄清两个角之间的互补和互余关系是解题的关键．

练习册系列答案
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2．要使代数式$\frac{\sqrt{x}}{x-1}$有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≥0B．x≠1C．x≥0且x≠1D．x＞1
3．如图，△ABC是边长为2$\sqrt{3}$的等边三角形，已知G是边AB上的一个动点（G点不与A，B点重合），且GE∥AC，GF∥BC，若AG=x，S△GEF=y．

（1）求y与x的函数关系式，并写出函数定义域；
（2）点G在运动过程总，能否使△GEF成为直角三角形？若能，请求出AG长度；若不能，请说明理由；
（3）点G在运动过程中，能否使四边形GFEB构成平行四边形？若能，直接写出S△GEF的值；若不能，请说明理由．
20．如图，已知△ABC（AB＞AC），在∠BAC内部的点P到∠BAC两边的距离相等，且PB=PC．
（1）利用尺规作图，确定符合条件的P点（保留作图痕迹，不必写出作法）；
（2）过点P作AC的垂线，垂足D在AC延长线上，求证：AB-AC=2CD；
（3）当∠BAC=90°时，判断△PBC的形状，并证明你的结论；
（4）当∠BAC=90°时，设BP=m，AP=n，直接写出△ABC的周长和面积（用含m、n的代数式表示）．
7．已知：如图①，在?ABCD中，AB=3cm，BC=5cm．AC⊥AB．△ACD沿AC的方向匀速平移得到△PNM，速度为l cm/s；同时，点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动，速度为1cm/s，当△PNM停止平移时，点Q也停止运动．如图②，设运动时间为t （s）  （0＜t＜4）．解答下列问题：
（1）t秒后PC=4-t，CQ=t，P点到BC的距离=$\frac{12-3t}{5}$．（用t的代数式表示）
（2）当t为何值时，PQ∥MN？
（3）设△QMC的面积为y （cm2），求y与t之间的函数关系式；
（4）是否存在某一时刻t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
17．在下列网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，
（1）试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向选择90°后的图形△AB1C1；
（2）若点B的坐标为（-3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A，C两点的坐标．
4．在-$\sqrt{2}$，$\frac{22}{7}$，$\sqrt{1.21}$，π，$\sqrt{9}$，2.121121112…（两个2 之间的1逐次加1个）中，无理数有-$\sqrt{2}$，π，2.121121112…．
1．用20cm长的绳子围成一个矩形，如果这个矩形的一边长为x cm，面积是S cm2，则S与x的函数关系式为（　　）
A．S=x（20-x）B．S=x（20-2x）C．S=10x-x2D．S=2x（10-x）
2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为12，sinB=$\frac{1}{4}$，则线段AC的长度是（　　）
A．6B．5C．4D．3

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